Insegna attualmente Letteratura italiana presso l’Università di Napoli “Federico II”. Formatosi alla scuola di Salvatore Battaglia e di Giancarlo Mazzacurati, ha sviluppato i suoi studi principalmente in tre direzioni: il romanzo del Novecento, la poesia e la prosa dell’Ottocento, la cultura del Cinquecento.
Nel primo settore si è occupato inizialmente del romanzo di Svevo, alla cui opera ha dedicato un volume apparso nel 1976, La coscienza di Svevo. A questo saggio si sono accompagnati negli anni altri interventi, che hanno avuto per tema opere come La coscienza di Zeno o che hanno provato a ricostruire l’influenza di alcuni grandi pensatori sulla cultura di Svevo.
L’altro terreno di ricerca è costituito dalla letteratura del primo Ottocento. In questo ambito è intervenuto con un volume sulle prose di Ugo Foscolo (Saggi sulla prosa di Foscolo, Napoli 2000, nuova edizione) e con numerosi saggi, che hanno soprattutto analizzato la lirica foscoliana e la sua particolarissima concezione, la struttura dei Sepolcri, e, per quanto riguarda Leopardi, hanno proposto letture di alcuni canti e di operette morali particolarmente ricche di interesse e di echi letterari come l’Elogio degli uccelli. In relazione poi agli studi sulla cultura rinascimentale, Matteo Palumbo si è occupato prevalentemente dell’opera di Francesco Guicciardini.

Matteo Palumbo collabora a riviste italiane e straniere; fa parte del comitato direttivo di Critica letteraria e di Napoli nobilissima, e dirige la collana Letterature presso l’editore Liguori.
Ha svolto, inoltre, seminari e corsi presso numerose università straniere.